用这个 WP Force Login ,直接就是你要的效果
https://wenpai.org/plugins/wp-force-login/
描述
通过要求访问者首先登录,轻松隐藏您的 WordPress 网站,使其免于公开查看。就像翻转开关一样简单。
将您的网站设为私有,直到它可以公开分享,或者仅为会员保密。
特征
WordPress Multisite 兼容。
登录会将访客重定向回他们尝试访问的网址。
广泛的开发人员 API(钩子和过滤器) 。
定制。将特定 URL 设置为始终在登录时重定向。
过滤特定页面或帖子的例外情况。
将 REST API 限制为经过身份验证的用户。
翻译准备和 WPML 认证。